有限数学示例

$3 x - x + 12 - 6$

解题步骤 1

化简并按降序重新排序多项式以便使用笛卡尔法则。

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解题步骤 1.1

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$2 x + 12 - 6$

解题步骤 1.2

从 $12$ 中减去 $6$ 。

$2 x + 6$

解题步骤 2

要求正根的可能个数，请观察系数的符号并计算系数符号从正变为负或从负变为正的次数。

$f (x) = 2 x + 6$

解题步骤 3

因为从最高次项到最低次项有 $0$ 次符号的改变，所以最多有 $0$ 个正数根（笛卡尔正负号规则）。

正根： $0$

解题步骤 4

要求负根的可能个数，请用 $- x$ 替换 $x$ ，并重复比较符号。

$f (- x) = 2 (- x) + 6$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$f (- x) = - 2 x + 6$

解题步骤 6

因为从最高次项到最低次项有 $1$ 次符号的改变，所以最多有 $1$ 个负数根（笛卡尔正负号规则）。

负根： $1$

解题步骤 7

正根的可能个数为 $0$ ，负根的可能个数为 $1$ 。

正根： $0$

负根： $1$

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